基本情報技術者試験（FE）｜科目A 基礎理論・確率統計・情報理論の応用問題02
問題 1
10進数の-37を表すビット列はどれか。
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正の37の00100101を全ビット反転すると11011010になり、さらに1を加えると11011011になる。反転しただけの11011010は2の補数では-38を表す。最上位ビットだけを1にする方法は符号絶対値表現の考え方であり、2の補数とは異なる。
問題 2
計算結果と、主に生じた誤差の組合せはどれか。
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a＋b＝10001だが、有効数字4桁へ丸めると1.000×10の4乗となり、小さいbの寄与が消える。その値からaを引くので結果は0になる。絶対値が大きく異なる数の加算で小さい数の情報が失われる現象は情報落ちである。近い二数の減算で有効桁が失われる桁落ちとは区別する。
問題 3
ド・モルガンの法則で表した許可条件として正しいものはどれか。
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拒否条件をA OR Bとすると、許可条件はNOT(A OR B)である。ド・モルガンの法則により、これは(NOT A) AND (NOT B)、すなわち国内接続かつ多要素認証成功となる。ORのままでは、片方が拒否条件を満たしていても許可してしまう。
問題 4
その不良品が設備Bで生産された条件付き確率はどれか。
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A由来の不良確率は0.6×0.01＝0.006、B由来は0.4×0.03＝0.012で、全不良確率は0.018である。したがって、不良と分かった後にB由来である確率は0.012÷0.018＝2/3となる。Bの不良率3％だけを見て判断すると、生産構成比を考慮できない。
問題 5
誤りの種類と、有意水準を小さくしたときの一般的な影響として適切なものはどれか。
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H0が真、つまり基準内なのに棄却して異常とするのが第1種の誤りである。有意水準を小さくすると棄却条件が厳しくなり、第1種の誤りを抑えやすい。一方、標本数などが同じなら本当に基準外でも棄却できない第2種の誤りが増える可能性がある。
問題 6
この結果の解釈として最も適切なものはどれか。
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気温が上がると冷たい飲料の需要と水辺の活動の両方が増える可能性があり、気温が共通原因となる擬似相関を疑うべきである。相関は二変数が一緒に変動することを示すが、原因の向きや交絡要因を確定しない。因果を論じるには追加データや適切な実験・分析が必要である。
問題 7
利用率と、待ち時間及びサービス時間を含む系内平均時間の組合せはどれか。
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利用率は4÷6＝2/3である。系内平均時間は1÷(6－4)＝0.5時間、すなわち30分となる。1÷μ＝1/6時間＝10分は平均サービス時間だけであり、待ち時間を含む系内時間ではない。λがμ未満なので、このモデルは定常状態を持つ。
問題 8
AとBが同時に起こったという事象の自己情報量は何ビットか。
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独立なので同時発生確率は1/4×1/8＝1/32である。したがって自己情報量は－log2(1/32)＝5ビットとなる。独立事象では確率を掛けるため、それぞれの情報量2ビットと3ビットを加えた値とも一致する。
問題 9
各記号の符号長と平均符号長の組合せとして適切なものはどれか。
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最小確率のCとDを結合して1/4、これとBの1/4を結合して1/2、最後にAの1/2と結合する。そのため符号長はAが1、Bが2、CとDが3となる。平均は1/2×1＋1/4×2＋1/8×3＋1/8×3＝1.75ビットである。単純平均ではなく出現確率で重み付けする。
問題 10
入力列1001と01010を順に調べたときの最終状態の組合せはどれか。
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1001ではS0→S0→S1→S1→S2と遷移して受理される。01010ではS0→S1→S2→S1→S2→S1となり、最終状態はS1なので受理されない。このオートマトンは、途中でS2を通ったかではなく、入力を全て読んだ時点で末尾が01になっているかを判定する。