宇宙・天文学クイズ｜食・季節・惑星軌道・系外惑星観測の応用問題

月の公転面は地球の公転面に対して約5度傾いている。そのため、新月でも月が太陽の上または下を通って影が地球から外れることが多い。日食には新月であることに加え、月が軌道面の交点付近にあり、太陽・月・地球が十分に整列することが必要である。

季節の主因は地球の自転軸の傾きである。太陽側へ傾く半球では太陽高度が高く昼も長いため、単位面積が受ける日射エネルギーが増える。南北半球で季節が逆であり、北半球の夏に地球が近日点付近ではないことからも、太陽までの距離を主因とする説明は成り立たない。

月は地球を一周するのとほぼ同じ約27日で一回自転する同期回転をしている。そのため、地球にはほぼ同じ半球を向け続ける。もし月が自転しなければ、公転に伴って地球から見える面は順次変わるはずであり、『同じ面が見えるから自転していない』という説明は逆である。

ケプラーの第二法則では、惑星と太陽を結ぶ線が等しい時間に等しい面積を掃く。太陽に近い近日点付近では、同じ面積を掃くために惑星は軌道上をより速く進み、同じ30日間なら遠日点付近より長い距離を移動する。楕円軌道上を常に等速で動くわけではない。

同じ恒星を回る天体では、ケプラーの第三法則により公転周期の二乗は軌道長半径の三乗に比例する。したがって、軌道長半径が大きいBの公転周期はAより長い。この比較は同じ中心天体を回るという条件が重要で、異なる質量の恒星の周囲を回る惑星を単純に同じ関係だけで比べることはできない。

地球は火星より内側の軌道を短い周期で回る。地球が火星を追い越す前後には、動いている地球から見た火星の方向が変わり、遠方の背景星に対して一時的に逆向きへ動くように見える。これは観測者を含む二惑星の相対運動による見かけの現象で、火星の公転方向や自転方向が反転するわけではない。

同じ地球軌道を基線として測る場合、近い天体ほど観測位置の変化による見かけの方向のずれ、すなわち年周視差が大きくなる。したがってAのほうがBより近い。実際の解析では恒星固有の運動も含まれるため、本問のように複数時点の観測から固有運動と周期的な視差を分離する必要がある。

既知のスペクトル線が短波長側へ移る青方偏移は、ドップラー効果では天体が観測者へ近づく視線方向成分を持つことを示す。反対に長波長側への赤方偏移は遠ざかる運動に対応する。ただし、この測定だけでは天球面に沿う横方向の速度成分は直接分からない。

トランジットの反復間隔は公転周期を示すので、どちらも約20日と推定できる。同じ大きさの恒星を同様に横切るなら、より深い減光は恒星面を覆う割合が大きいことを表し、Aの惑星半径が大きいと考えられる。一方、減光の深さだけでは惑星の質量や恒星からの距離は直接決まらない。

周期的な減光は有力な惑星候補信号だが、食を起こす伴星、背景天体、塵、観測装置のアーティファクトなどでも似た信号が生じ得る。画像や光度曲線を再検討し、視線速度など独立した情報も組み合わせて代替原因を除くことが重要である。反復を確認しただけでは、すべての偽陽性を排除したことにはならない。