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危険物取扱者 乙4｜物質量・燃焼反応式・中和・気体法則の計算問題

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問題 1

純粋なエタノールC₂H₆Oを9.2 g用意した。原子量はC＝12、H＝1.0、O＝16とし、試料の損失はないものとする。

このエタノールの物質量として正しいものはどれか。

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エタノールのモル質量は12×2＋1.0×6＋16＝46 g/molです。物質量は質量÷モル質量なので、9.2÷46＝0.20 molとなります。 9.2÷92とする0.10 molは炭素数を重複して数えた場合などに生じる誤りで、46はモル質量の数値であって物質量ではありません。

問題 2

エタノールC₂H₅OHが十分な酸素で完全燃焼し、二酸化炭素と水だけを生じる。反応式の係数は最小の整数比で表す。

C₂H₅OH＋aO₂→bCO₂＋cH₂Oとしたとき、a、b、cの組合せとして正しいものはどれか。

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炭素2個からCO₂は2、エタノール中の水素6個からH₂Oは3となります。生成物側の酸素原子は4＋3＝7個で、反応物のエタノールが1個持つため、 残る6個を3O₂で補います。したがってC₂H₅OH＋3O₂→2CO₂＋3H₂Oです。分子式の添字を変えて原子数を合わせてはいけません。

問題 3

メタン2.0 molと酸素3.0 molを混合して完全反応させる。反応はCH₄＋2O₂→CO₂＋2H₂Oに従い、副反応は起こらないものとする。

反応を制限する物質と、反応後に残るもう一方の物質量の組合せとして正しいものはどれか。

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メタン1 molには酸素2 molが必要です。酸素3.0 molで反応できるメタンは3.0÷2＝1.5 molなので、酸素が限定反応物になります。 初めのメタン2.0 molから1.5 molが消費され、0.50 molが残ります。投入モル数の大小だけでなく、反応式の1対2という比で比較する必要があります。

問題 4

プロパンはC₃H₈＋5O₂→3CO₂＋4H₂Oに従って完全燃焼する。同じ温度・圧力でプロパン12 Lを燃焼させる。 空気中の酸素を体積比20％とし、必要量だけが反応する理想条件とする。

完全燃焼に必要な空気の体積として正しいものはどれか。

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同温・同圧の気体では体積比を反応式の係数比として使えるため、必要な酸素は12 L×5＝60 Lです。 酸素が空気の20％なら、必要な空気は60÷0.20＝300 Lとなります。60 Lは酸素そのものの量であり、空気量ではありません。

問題 5

ある可燃性成分を25質量％含む溶液が500 mLある。この溶液の密度は0.80 g/mLで、成分の損失はないものとする。

溶液中に含まれる可燃性成分の質量として正しいものはどれか。

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まず溶液全体の質量を密度×体積で求めると、0.80 g/mL×500 mL＝400 gです。その25質量％なので、400×0.25＝100 gとなります。 500に直接25％を掛けた125は、体積mLを質量gとみなして密度を無視した誤りです。400 gは溶質ではなく溶液全体の質量です。

問題 6

0.50 mol/Lの硫酸H₂SO₄水溶液100 mLを、1.0 mol/Lの水酸化ナトリウムNaOH水溶液で完全に中和する。 H₂SO₄は水素イオンを2個、NaOHは水酸化物イオンを1個生じるものとする。

必要なNaOH水溶液の体積として正しいものはどれか。

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硫酸は0.50 mol/L×0.100 L＝0.050 molです。硫酸1 molにNaOH 2 molが必要なので、NaOHは0.100 mol必要です。 1.0 mol/Lの溶液で0.100 molを供給する体積は0.100 L、すなわち100 mLです。酸と塩基を常に1対1とすると50 mLを選んでしまいます。

問題 7

一酸化炭素で酸化銅（Ⅱ）を還元する反応CO＋CuO→CO₂＋Cuを考える。反応前後で、炭素の酸化数は＋2から＋4へ、銅は＋2から0へ変化する。

酸化・還元と各物質の役割の組合せとして正しいものはどれか。

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炭素の酸化数は＋2から＋4へ増加しているため、COは酸化されています。相手のCuOを還元する物質なので、COは還元剤です。 一方、CuO中の銅は＋2から0へ減少して還元されるため、CuOは酸化剤として働きます。酸化剤自身は還元される点が混同しやすいところです。

問題 8

純粋なエタノール4.6 gを完全燃焼させる。エタノールのモル質量を46 g/mol、燃焼の反応エンタルピーを1 mol当たり−1,360 kJとし、熱損失はないものとする。

この燃焼による熱の出入りと、安全上の解釈として正しいものはどれか。

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エタノール4.6 gは4.6÷46＝0.10 molです。放出熱量の大きさは1,360×0.10＝136 kJで、負の反応エンタルピーは系から周囲へ熱を放出する発熱反応を表します。 したがって周囲や容器への加熱を考慮します。−の符号を「熱を吸収する」と読むと、熱の向きを逆に判断してしまいます。

問題 9

変形しない密閉容器内の気体圧力が27℃で1.2 MPaである。気体の物質量は変わらず、理想気体として扱える状態で127℃まで均一に加熱された。

加熱後の圧力と判断の組合せとして正しいものはどれか。

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定容・物質量一定では圧力は絶対温度に比例します。27℃＝300 K、127℃＝400 Kなので、P₂＝1.2×400÷300＝1.6 MPaです。 摂氏温度の比127÷27は使えません。密閉容器の加熱では、液体の膨張だけでなく気相の圧力上昇も考慮する必要があります。

問題 10

液体0.40 kgが温度一定のまま全量蒸発した。この液体の蒸発潜熱を250 kJ/kgとし、蒸発以外の熱の出入りは無視する。

液体が周囲から受け取った熱量と、状態変化の説明として正しいものはどれか。

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蒸発で吸収する熱量はQ＝mL＝0.40 kg×250 kJ/kg＝100 kJです。この熱は分子間の結び付きに逆らって気体になるために使われるため、 状態変化中に温度が一定でも熱の出入りはあります。凝縮では逆に同じ大きさの潜熱を周囲へ放出します。