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基本情報技術者試験（FE）｜科目A OR・在庫・需要予測・会計の応用問題01

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問題 1

製品Xと製品Yの生産量を、それぞれ非負の実数x、yとする。単位当たりの利益はXが5万円、Yが4万円である。 二つの設備能力から、次の制約がある。 2x + y ≦ 10 x + 2y ≦ 8

線形計画法で利益を最大にする生産量と、そのときの利益の組合せはどれか。

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目的関数は5x＋4yである。二つの制約線の交点は、2x＋y＝10とx＋2y＝8を連立してx＝4、y＝2となり、利益は28万円である。実行可能領域の他の端点(5,0)では25万円、(0,4)では16万円なので、交点が最大になる。単位利益が高いXだけを作るより、両設備の余力を組み合わせた方が利益は大きい。

問題 2

ある部品の年間需要量Dは3,600個、1回当たりの発注費Sは2,000円、 1個当たりの年間保管費Hは500円である。需要とリードタイムは一定で、欠品と数量割引はない。 経済的発注量は Q＝√(2DS÷H) で求める。

Qを最も近い整数に丸めた値はどれか。

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Q＝√(2×3,600×2,000÷500)＝√28,800≒169.7なので、最も近い整数は170個である。EOQは、発注量を増やすと減る年間発注費と、発注量を増やすと増える年間保管費との均衡点を表す。

問題 3

ある商品は毎日40個ずつ出庫される。発注してから入庫までのリードタイムは5日で、 安全在庫を60個確保する。発注残や入庫予定はなく、在庫位置が発注点に達した時点で発注する。

発注点は何個か。

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リードタイム中の需要は40個/日×5日＝200個である。これに安全在庫60個を加えるので、発注点は260個となる。安全在庫は通常のリードタイム需要とは別に、需要増加や納期遅延へ備える在庫である。

問題 4

相互に排他的な投資案AとBから一つを選ぶ。案Aは60％の確率で1,200万円の利益、 40％の確率で300万円の損失となる。案Bは80％の確率で700万円の利益、 20％の確率で100万円の利益となる。ここでは期待利益だけを選択基準とする。

各案の期待利益と選択の組合せとして正しいものはどれか。

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Aの期待利益は1,200×0.6－300×0.4＝600万円、Bは700×0.8＋100×0.2＝580万円である。期待利益だけで比較するという条件ではAを選ぶ。Aの失敗時の300万円は損失なので、期待値を求める際には正の利益として加えない。

問題 5

ある商品の直近5か月の需要実績は、古い月から順に100個、120個、140個、160個、180個である。 単純移動平均法で翌月需要を予測する。

直近3か月移動平均と5か月移動平均による予測値、及びこの上昇系列への反応について正しいものはどれか。

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3か月移動平均は(140＋160＋180)÷3＝160個、5か月移動平均は(100＋120＋140＋160＋180)÷5＝140個である。短い3か月平均は古い低需要を除外するため、この上昇系列では直近の変化を強く反映する。ただし、期間を短くすると一時的な変動にも反応しやすくなる。

問題 6

当月の需要予測は200個だったが、実績は260個だった。平滑化係数αを0.3とし、 翌月予測を「α×当月実績＋(1－α)×当月予測」で求める。

翌月の需要予測は何個か。

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0.3×260＋0.7×200＝78＋140＝218個である。αは新しい実績に与える重みなので、αが0に近いほど従来予測を強く残し、1に近いほど直近実績へ強く反応する。

問題 7

ある設備について、無作為に選んだ800時点で稼働状態を観測したところ、640時点で稼働していた。 この観測比率が1日の状態を代表するとみなし、1日の所定時間を480分とする。

ワークサンプリング法による推定稼働率と、1日当たりの推定稼働時間の組合せはどれか。

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推定稼働率は640÷800＝0.8、すなわち80％である。したがって推定稼働時間は480×0.8＝384分となる。ワークサンプリングは、無作為な瞬間観測の構成比から全体の時間構成を推定する手法であり、観測回数そのものを分へ換算するわけではない。

問題 8

100件の不良を原因別に集計すると、Aが40件、Bが25件、Cが15件、Dが10件、Eが10件だった。 件数の多い順に対策し、累積件数が全体の80％以上になる最小数の原因分類を選ぶ。

選ぶべき原因分類の組合せはどれか。

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AとBの累積は65件で65％にとどまる。Cまで加えると80件で80％に達するので、条件を満たす最小の集合はA、B、Cである。Dまで含めても80％以上だが、最小数という条件を満たさない。

問題 9

ある企業の売上高は1億円、売上原価は6,000万円、販売費及び一般管理費は2,500万円、 営業外収益は400万円、営業外費用は200万円である。特別損益と法人税等は考えない。

売上総利益、営業利益、経常利益の組合せとして正しいものはどれか。

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売上総利益は1億円－6,000万円＝4,000万円、営業利益は4,000万円－2,500万円＝1,500万円、経常利益は1,500万円＋400万円－200万円＝1,700万円である。営業外収益と営業外費用は営業利益ではなく、経常利益を求める段階で反映する。

問題 10

ある企業の流動資産は4,800万円、流動負債は3,200万円である。また、当期純利益は600万円、 期首・期末の平均総資産は5,000万円である。流動比率は「流動資産÷流動負債×100」、 ROAはこの問題では「当期純利益÷平均総資産×100」で求める。

流動比率とROAの組合せとして正しいものはどれか。

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流動比率は4,800÷3,200×100＝150％、ROAは600÷5,000×100＝12％である。流動比率は短期的な支払能力を見る指標なので分母は流動負債、ROAは総資産を使って利益獲得力を見る指標なので、この問題の定義では分母に平均総資産を用いる。